根据罗尔定理，如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一个点c∈(a,b)，使得f'(c)=0。这意味着f(x)在[0,2]上至少有一个极值点，因此选项C是正确的。选项A和B错误，因为f(x)在[0,2]上既不是单调递增也不是单调递减。选项D错误，因为罗尔定理不涉及拐点的概念。