本题考察实对称矩阵的对角化。根据定理7，实对称矩阵可以用正交矩阵相似对角化。因此，P必须是正交矩阵（选项B正确）。选项A错误，因为P必须是正交矩阵，不是任意可逆矩阵。选项C错误，因为P的列向量必须是正交化的特征向量。选项D错误，因为虽然P的列向量是特征向量，但它们必须正交且单位化。