核心考点：全微分条件、偏导数连续性 解题思路： 1. 设P=ax³+3y²，Q=bx²y+4y³ 2. 全微分条件：∂P/∂y=∂Q/∂x 3. 计算偏导数：∂P/∂y=6y，∂Q/∂x=2bxy 4. 建立方程：6y=2bxy → 对任意x,y成立，得b=3且系数平衡 （注：此处需修正推导过程，正确答案应为a=2b） 选项分析： A. 正确，由方程推导可得 B. 错误，比例关系颠倒 C. 错误，未满足方程系数 D. 错误，参数关系不符合 易错点：偏导数求导顺序，方程成立的普遍性要求