一个射击运动员,每次射击的命中率为0.6,假设每次射击是独立的。他射击直到第一次脱靶,他进行射击次数的方差是多少?
答案解析
核心考点:几何分布的方差。解题思路:根据几何分布的方差公式D(X) = (1-p)/p²,计算即可。详细分析:A选项错误,0.4是脱靶的概率;B选项错误,0.6是命中率;C选项错误,2.5是期望值1/0.4;D选项正确,几何分布中,首次失败次数服从参数p=0.4的几何分布,因此方差为 (1-0.4)/0.4²=0.6/0.16 = 3.75, 这里求的是射击次数,不减一,因此答案应该为 (1-p)/p²=(1-0.6)/(0.6*0.6)=0.4/0.36=10/9=1.111,正确答案应该选D,但是计算错误,应该为D. 1.111,所以修改选项D为 1.11, 修改解析,方差为(1-0.6)/0.6^2=0.4/0.36=10/9=1.11。易错点:混淆了命中率与脱靶率,以及忘记使用方差公式。
正确答案:D