给定一个无向连通图G,其顶点集合为V,边集合为E。现使用深度优先搜索(DFS)遍历该图,并记录遍历过程中访问顶点的顺序。若从顶点v_i开始进行DFS,则以下关于DFS访问顺序的描述中,哪个是正确的?

答案解析

核心考点说明:本题考察的是图的深度优先搜索(DFS)遍历算法的性质,重点在于理解DFS遍历顺序的不确定性以及影响遍历结果的因素。 解题思路分析:DFS遍历过程中,当存在多个未访问的邻接顶点时,选择访问哪个顶点取决于算法实现。通常情况下,会按照邻接表或邻接矩阵中的顺序进行选择。因此,起始顶点确定后,遍历顺序也基本确定。但如果使用邻接表存储,且邻接表中的邻接顶点排列顺序不同,也会影响访问顺序。 选项分析: A:错误。DFS的访问顺序通常不唯一,因为从不同的起始顶点出发会产生不同的访问顺序。同时,即便从同一顶点出发,由于邻接点的访问顺序由邻接表的存储顺序决定,也可能不同。 B:正确。在通常的DFS实现中,起始顶点一旦确定,且邻接表的存储顺序也确定,那么每次从同一顶点开始,访问顺序都是相同的。虽然访问顺序不是全局唯一的,但是给定起始点和邻接表,访问顺序是唯一的。 C:错误。在同一实现中,如果起始顶点和邻接表的存储顺序确定,那么递归的实现是唯一的,访问顺序也确定。 D:错误。DFS访问顺序与图中顶点的存储顺序无关,而是与从哪个顶点开始遍历以及邻接点的访问顺序有关。存储顺序影响的只是邻接点被访问的次序,并不会本质改变DFS算法的逻辑。 易错点提醒:容易误认为DFS的访问顺序是完全确定的,忽略了邻接点访问顺序的影响,以及递归实现中的唯一性。
正确答案:B
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