本题考察的是二阶常系数线性微分方程的解法。选项A和D都是指数函数的形式，适用于y' + y = 0这类方程，因此不正确。选项C是一次函数的形式，适用于y' = 0这类方程，也不正确。正确答案是选项B，因为y'' + y = 0的特征方程为r^2 + 1 = 0，其根为r = i和r = -i，因此通解形式为y = C1 * cos(x) + C2 * sin(x)。