设函数f(x)在区间[0, 1]上可导，且f(0) = 1，若f'(x) > 0对任意x ∈ (0, 1)成立，则下列哪项是正确的？

A. f(x)在[0, 1]上是单调递减的

B. f(x)在[0, 1]上是常数函数

C. f(x)在[0, 1]上是单调递增的

D. f(x)在[0, 1]上有极大值

本题考察函数的单调性。由于f'(x) > 0，说明f(x)在(0, 1)上是单调递增的，因此正确答案是C。选项A错误，因为单调递减与f'(x) > 0矛盾；选项B错误，因为常数函数的导数为0；选项D错误，因为单调递增的函数在区间内没有极大值。

正确答案：C

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