核心考点说明：本题考察了极限的计算以及三角函数的性质。解题思路分析：首先，计算lim(r→0)(rcosr-arctanr)，由于r→0时，cosr≈1，arctanr≈r，所以lim(r→0)(rcosr-arctanr)=lim(r→0)(r-r)=0。然后，计算lim(r→0)(1+r)sin2r，由于r→0时，sin2r≈2r，所以lim(r→0)(1+r)sin2r=lim(r→0)(1+r)*2r=0。因此，A+B=0+0=0。每个选项的详细分析：选项A正确，因为A+B=0。选项B、C、D都是错误的，因为它们不满足A+B=0的条件。易错点提醒：在计算极限时，需要注意r→0时的近似值。