在计算一个三维区域内的质量时,已知该区域的密度函数为ρ(x, y, z) = x^2 + y^2 + z^2。若该区域为一个半径为R的球体,求该球体的质量。以下哪种积分方法最为合适?

答案解析

解析内容:本题考察的是在不同坐标系下进行多重积分的适用性。对于球体的质量计算,使用球坐标系最为合适,因为球坐标系能够简化积分的边界条件和被积函数的形式。选项A和B虽然可以计算,但会增加计算的复杂性。选项D不适用于球体的情况,因此是错误的。正确答案是C。
正确答案:C
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