已知微分方程 y' = 2y 满足初始条件 y(0) = 5,其特解为?
答案解析
核心考点:利用初始条件确定微分方程特解。
解题思路:先求通解 y=Ce^(2x),代入 y(0)=5 得 C=5。
选项分析:
- 正确选项B符合通解形式和初始条件。
- A的指数系数错误;C错误地添加常数项破坏齐次性;D的系数和指数均与方程无关。
易错点:混淆方程系数与指数关系可能导致误选D。
正确答案:B