在应用Lyapunov方法分析一个非线性系统的稳定性时，若构造的Lyapunov函数在平衡点附近是正定的，并且其导数在该点为零。请问该系统的稳定性如何？
答案解析
本题考察的是Lyapunov稳定性理论的应用。构造的Lyapunov函数在平衡点附近正定且导数为零，表明该平衡点是稳定的，但无法确定是否吸引，因此该系统的稳定性为稳定但不吸引。选项A和C的描述不符合Lyapunov方法的结论，选项D则不必要，因为已有足够信息。正确答案是B。
正确答案：B