核心考点：可微的充分必要条件。 解题思路：可微必保证连续（A正确），且偏导数存在但不一定邻域内存在（B错误）。 选项分析：A正确，可微⇒连续；B错误，可微只保证该点偏导数存在；C错误，方向导数存在但未必相等；D错误，与可微性无关。 易错点：容易将可微与偏导数连续性混淆。