已知某元件寿命X服从参数λ的指数分布。当已工作s小时后,剩余寿命的期望如何变化?
答案解析
核心考点:指数分布无记忆性的深入应用
解题思路分析:
1. 指数分布的无记忆性:P(X>s+t|X>s)=P(X>t)
2. 剩余寿命条件分布仍为同参数指数分布
3. 期望值保持1/λ不变
选项分析:
A. 错误。混淆均匀分布与指数分布的特征
B. 正确。符合无记忆性推论
C. 错误。将失效概率与期望计算混淆
D. 错误。错误应用均匀分布特性
易错点提醒:
- 无记忆性使剩余寿命分布完全"刷新"
- 期望是分布参数决定,不随消耗时间改变
正确答案:B