设函数f(x) = (2x³ + 3x² - 5x + 7)/x²，则其不定积分∫f(x)dx的正确表达式是：
答案解析
**核心考点**：分式函数的分项积分法、符号处理与积分公式应用
**解题思路**：
1. 将分子多项式按分母x²进行分项：
(2x³)/x² + 3x²/x² -5x/x² +7/x² = 2x +3 -5/x +7x⁻²
2. 逐项积分：
∫2xdx = x²
∫3dx = 3x
∫(-5/x)dx = -5ln|x|
∫7x⁻²dx = -7/x
3. 合并结果并添加常数C
**选项分析**：
- A项：系数错误，2x积分应为x²但选项写为x²（正确），但第二项积分正确，第三项符号正确
- B项：第三项符号错误（应为-5ln|x|），第四项符号错误（应为-7/x）
- **C项**：所有项符号和系数均正确
- D项：第三、四项符号错误
**易错点**：
(1) 分项时未正确处理负号
(2) 积分x⁻²时公式应用错误（正确结果应为-7/x）
正确答案：C