核心考点是随机变量线性变换的概率密度函数。当 Y = X + b 时，Y 的概率密度函数 g(y) 是 f(y - b)。本题中，b = 2，因此 g(y) = f(y - 2)。 选项A错误，因为变换方向错误，应该是减2而不是加2。选项C和D错误，线性变换的系数不会直接乘或除概率密度函数，而是会对变量本身进行处理。正确答案的关键依据是线性变换的性质，以及 Y 和 X 之间的关系。 解题思路分析：根据随机变量函数的分布变换，Y = X + 2 属于线性变换，其逆变换为 X = Y - 2。因此 Y 的概率密度函数是 X 的概率密度函数在 X = Y - 2 处的取值，即 g(y) = f(y - 2)。 详细分析: A. 选项错误：此选项将变换方向弄反，应为减2而非加2。 B. 选项正确：根据线性变换性质，g(y) = f(y-2)。 C. 选项错误：线性变换不会直接乘以一个系数，而是对自变量进行操作。 D. 选项错误：线性变换不会直接除以一个系数，而是对自变量进行操作。 易错点提醒：注意线性变换的方向，是加还是减。线性变换不会直接乘以或除以一个系数。