设二维随机变量(X,Y)在矩形区域D = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1}上服从均匀分布，求边长为X和Y的矩形面积Z = XY的概率密度函数f_Z(z)。
答案解析
本题考察二维均匀分布的性质及其在计算面积分布时的应用。Z = XY的取值范围为0到2，且在不同的区域内，Z的概率密度函数会有所不同。通过计算可得f_Z(z) = 1/2, 1 < z < 2，反映了面积Z的分布特性。
正确答案：D