设总体X服从参数为λ的指数分布,λ未知。X₁,X₂,…,Xₙ是来自X的样本。求λ的矩估计量。
答案解析
核心考点:矩估计法在指数分布中的应用。
解题思路:指数分布的均值E(X)=1/λ,用样本均值A₁=X̄代替总体均值μ₁,解得λ=1/X̄。
选项分析:C正确,直接由矩估计法推导;A混淆了均值平方的倒数;B是均值本身而非参数估计;D是二阶原点矩,与λ无关。
易错点:注意指数分布的参数与均值的倒数关系。
正确答案:C