本题考察指数分布的无记忆性。指数分布的无记忆性指的是，已经存活一段时间的元件，其未来继续存活的概率与刚开始使用时是一样的，不受已经存活时间的影响。已知元件平均寿命为1000小时，则λ=1/1000。设X为元件寿命，则P(X>t) = e^(-λt)。题中问的是在未来1000小时继续工作的概率，相当于问P(X>1000)。因为具有无记忆性，所以P(X>500+1000|X>500)=P(X>1000)。 P(X>1000) = e^(-(1/1000)*1000) = e^(-1) ≈ 0.368。 **核心考点说明：**指数分布的无记忆性。 **解题思路分析：**首先理解题目所问含义，明确要求的是条件概率，然后利用指数分布无记忆性简化计算。 **选项分析：** * A. 正确。直接计算 e^(-λt) 得到正确答案。 * B. 错误。误以为指数分布的期望与概率相关，考虑的是存活一半的情况。 * C. 错误。考虑的是1-e^(-1)的值，误以为是存活的概率。 * D. 错误。 将1000小时加倍，计算e^(-2)得到的结果，忽略了无记忆性的特点。 **易错点提醒：** 容易忽略指数分布的无记忆性，或者混淆生存概率与平均寿命的关系。