核心考点是齐次线性方程组的解的性质。正确答案是C，因为齐次线性方程组总是至少有一个解，即零解。A选项错误，因为齐次线性方程组当行列式不等于0时，唯一解是零解。B选项错误，行列式等于0时，方程组有无限多解。D选项错误，齐次线性方程组的解集构成向量空间。