已知一个二叉排序树的定义是:对于任意节点,其左子树的所有节点值都小于该节点的值,其右子树的所有节点值都大于该节点的值。如果在一个二叉排序树中查找某个特定值,最坏情况下,查找的比较次数与以下哪个因素直接相关?
答案解析
核心考点说明:本题考察二叉排序树的查找效率,特别关注最坏情况下的时间复杂度。
解题思路分析:二叉排序树的最坏情况是形成一个单链表,此时查找过程类似于线性查找,比较次数取决于树的深度或高度。虽然层数也与树的形状相关,但在描述查找效率时,通常使用深度。
选项分析:
A. 树中节点的总个数 - 虽然节点总数影响查找次数,但最直接相关的还是树的深度。
B. 树的叶子节点个数 - 叶子节点数量对查找次数的影响并不直接。
C. 树的深度 - 正确答案,最坏情况下查找路径的长度直接取决于树的深度。
D. 树的层数 - 虽然层数和深度相关,但通常用深度来描述树的查找效率。
易错点提醒:容易忽略二叉排序树最坏情况下的特殊性,而只考虑一般情况。
正确答案:C