在动态维护一个整数集合,并需要频繁查询集合中第k小的元素(k的值每次都可能不同)的情形下,以下哪种数据结构在时间复杂度上表现最佳?

答案解析

A. 排序后的数组,每次插入或者删除元素都需要重新排序,时间复杂度为O(NlogN),查询第k小元素时间复杂度为O(1),维护开销过大。 B. 最小堆可以快速找到最小值,但需要O(N)的时间复杂度才能找到第k小的元素,效率不高。 C. 平衡树,如红黑树或AVL树,可以在O(logN)的时间复杂度内完成插入、删除和查找第k小元素的操作,具有很高的效率,能够满足动态查询的需求。 D. 树状数组主要用于处理区间和查询和更新,并不适合直接用来查找第k小元素。需要额外进行处理才能达到目的,不如平衡树直接高效。
正确答案:C
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