根据介值定理，如果f(x)在区间[a, b]上连续，并且f(a)与f(b)的值分别为m和n，且m < k < n，那么在区间[a, b]内一定存在什么？
答案解析
介值定理表明，如果f(x)在[a, b]上连续，并且f(a)与f(b)的值分别为m和n，且m < k < n，那么在区间[a, b]内一定存在至少一个x使得f(x) = k。因此，正确答案是A。选项B没有依据，选项C与定理相悖，选项D没有必要的条件支持。
正确答案：A