如果一个方法抛出了ArithmeticException，正确的做法是在方法声明中使用throws关键字声明这个异常，这样调用该方法的代码就需要处理这个异常。使用try-catch块捕获异常是处理异常的一种方式，但不是声明异常的方式。finally块用于确保资源被释放，与异常声明无关。忽略异常是不推荐的，因为它可能导致程序运行错误。