一个具有10个顶点的无向完全图，如果从其中任意一个顶点出发，使用深度优先搜索（DFS）遍历该图，那么在遍历的过程中，最少需要访问多少条边？
答案解析
核心考点说明：本题考察无向完全图的概念、DFS算法以及遍历边数的最少情况。难点在于理解DFS是如何遍历图的，以及如何计算遍历过程中最少访问的边数。解题思路分析：在DFS遍历过程中，每访问一个新的顶点，都会经过一条边。由于是无向完全图，任意两个顶点之间都有一条边，所以只要访问了所有顶点，就必然遍历了一条树，且遍历的边数等于顶点数减1。遍历n个顶点，最少经过n-1条边。
选项分析：
A. 9: 正确。因为10个顶点的图，用DFS遍历最少需要访问9条边来连接所有顶点。
B. 10: 错误，访问10个顶点只需要9条边即可构成连通图。
C. 45: 错误，45是无向完全图的总边数，而不是DFS访问最少边数，计算公式n(n-1)/2=10*9/2=45。
D. 90: 错误，90是完全有向图的边数，而不是DFS访问最少边数，计算公式n(n-1)=10*9=90。
正确答案的关键依据：DFS遍历最少经过边数是访问顶点数-1。
易错点提醒：容易混淆DFS遍历最少访问边数和图的总边数。
正确答案：A