根据线性代数的基本定理，当系数矩阵 A 的秩 r(A) 等于增广矩阵 (A|b) 的秩 r(A|b) 时，方程组 Ax = b 至少有一个解。如果 r(A) = r(A|b) 且 r(A) < n，则该方程组有无穷多解。选择正确答案的依据是，只有在 r(A) = r(A|b) 且 r(A) = n 时，才有唯一解。错误选项 B 是错误的，因为它暗示了无穷多解的情况；选项 C 是错误的，因为方程组有解；选项 D 也不正确，因为零解是齐次方程组的特性。