为了使函数f(x)在x=1处连续且可导，a、b应取什么值？已知f(x)=ax+b, x<1; f(x)=x², x≥1。

A. a=1, b=0

B. a=2, b=-1

C. a=1, b=1

D. a=2, b=0

核心考点是函数的连续性和可导性。首先，函数在x=1处连续要求左右极限相等，即a*1+b=1²，得到a+b=1。其次，函数在x=1处可导要求左右导数相等，即a=2*1，得到a=2。将a=2代入a+b=1，得到b=-1。因此，正确答案是B。错误选项A、C、D不满足连续性和可导性的条件。

正确答案：B