将积分∫[0,1]∫[y,sqrt(2-y²)] (x²+y²)^(-1/2) dx dy转换为极坐标形式，正确结果为：
答案解析
核心考点：复杂积分区域的极坐标转换及积分次序调整。
解题思路分析：
1. 原区域：y≤x≤sqrt(2-y²)，0≤y≤1
2. 边界x=y对应θ=π/4，x=sqrt(2-y²)对应p=sqrt(2)
3. 极坐标下区域分为两部分：θ∈[0,π/4]时p∈[0,sqrt(2)]；θ∈[π/4,π/2]时p∈[y/sinθ, sqrt(2)]
4. 被积函数简化为1/p，雅可比行列式p相消
选项分析：
A. 仅覆盖部分区域，缺少θ∈[π/4,π/2]部分
B. 错误，p上限应为cscθ（由x=y转换）
C. 正确，tanθ来自x=y转换为p=tanθ secθ
D. 错误，θ范围倒置且p上限错误
易错点提醒：
- 容易忽略积分区域的分段特征
- 将x=sqrt(2-y²)错误转换为p=2
正确答案：C