核心考点是函数的一致连续性。一致连续性是比连续性更强的条件，它要求函数在整个区间上对于任意给定的ε，都存在一个δ，使得区间内任意两点距离小于δ时，函数值的差小于ε。选项A正确，因为闭区间上的连续函数一定是一致连续的。选项B错误，开区间上的连续函数不一定一致连续。选项C正确，因为一致连续的函数自然是连续的。选项D错误，连续函数不一定一致连续。