解析：首先，计算f(0) = 2*0 + 1 = 1。接下来，计算左极限lim(x→0-) f(x) = lim(x→0-) x^2 = 0，右极限lim(x→0+) f(x) = lim(x→0+) (2x + 1) = 1。由于左极限与右极限不相等，因此f(x)在x = 0处不连续。由于f(0)存在且不等于左极限，故为第二类间断。正确答案是D。选项A错误，因为f(x)不连续。选项B错误，因为可去间断要求极限存在且等于函数值。选项C错误，因为第一类间断是指极限存在但不等于函数值。易错点在于对间断类型的理解。