核心考点是变分法中Euler方程的作用。Euler方程主要用于求解系统的最小作用量，即找到使作用量达到极值的函数。选项A错误，因为描述系统的动力学行为通常由Lagrange方程或Hamilton方程完成。选项B错误，因为求解系统的平衡状态通常由静力学方程完成。选项C错误，因为描述系统的能量分布不是Euler方程的直接作用。正确答案是D，因为求解系统的最小作用量是Euler方程的主要应用。