核心考点说明：本题考察了函数的连续性以及极限的计算。解题思路分析：首先，根据f(r)在r=0处连续的条件，我们可以得到f(0+0)=f(0)=f(0-0)，即3+2b=1，解得b=-1。然后，根据f(r)在r=1处连续的条件，我们可以得到lim(r→1)f(r)=f(1)，这个条件用于验证b的值是否正确。每个选项的详细分析：选项A正确，因为根据f(0+0)=3+2b=1，解得b=-1。选项B、C、D都是错误的，因为它们不满足f(0+0)=1的条件。易错点提醒：在计算b的值时，需要确保f(r)在r=0处的连续性条件被满足。