核心考点说明：本题考察导数与函数单调性和二阶导数与函数凹凸性的关系。解题思路分析：根据一阶导数大于 0 判断函数的单调性，但一阶导数的符号无法决定二阶导数的符号。选项分析：A：f'(x) > 0 只能确定 f(x) 单调递增，无法确定 f''(x) > 0 ，错误。B：f'(x) > 0 只能确定 f(x) 单调递增，无法确定 f''(x) < 0 ，错误。C：f'(x) > 0，可以得到 f(x) 在 (a, b) 上单调递增，但是 f''(x) 的符号取决于 f'(x) 的变化率，而题目没有给出 f'(x) 的变化信息，故无法确定 f''(x) 的符号。 C正确。D：f'(x) > 0， 函数 f(x) 必然单调递增，选项描述错误。D错误。易错点提醒：容易混淆一阶导数的符号与二阶导数的符号，一阶导数决定单调性，二阶导数决定凹凸性，两者之间没有必然的联系。