设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) > 0，f(b) < 0，则根据介值定理，下列结论正确的是：

A. 存在c∈(a, b)，使得f(c) = 0

B. 对于任意x∈(a, b)，都有f(x) > 0

C. 存在c∈(a, b)，使得f(c) > 0

D. 对于任意x∈(a, b)，都有f(x) < 0

本题考察的是介值定理的应用。介值定理指出，如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且f(a)与f(b)符号相反，那么存在至少一个c∈(a, b)，使得f(c) = 0。因此，选项A正确。选项B和D错误，因为它们忽略了函数在区间内可能取到零值的情况。选项C虽然正确，但不是介值定理的直接结论。

正确答案：A

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