如果函数f(x)在区间[a, b]上连续，并且在(a, b)内可导，那么根据中值定理，存在一个c属于(a, b)，使得哪个等式成立？

A. f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)

B. f(c) = (f(b) + f(a)) / 2

C. f'(c) = f(b) + f(a)

D. f(c) = f(a) + f(b)

根据中值定理，存在一个c使得f'(c)等于区间[a, b]上的平均变化率，即(f(b) - f(a)) / (b - a)。因此，正确答案是A。其他选项没有符合中值定理的定义，B选项是求平均值，C和D选项则没有任何相关性。

正确答案：A