本题考察全微分的应用和偏导数的计算。已知f在(1, 1)处的全微分为df = 3dx + 4dy，表示f_x(1, 1) = 3，f_y(1, 1) = 4。对于g(x, y)，我们需要计算g的偏导数：g_x = f_x + 2xy，g_y = f_y + x^2 - 4xy。代入(1, 1)得g_x(1, 1) = 3 + 2 = 5，g_y(1, 1) = 4 + 1 - 4 = 1。综上，g在(1, 1)处的偏导数为5，因此选项A正确。