在B-树中插入关键码时，如果导致结点关键码数量超过最大限制，则需要分裂该结点。分裂操作可能向上传播，直到根结点。由于题目中提到树的高度为3，意味着从根到叶的路径上有3个结点（包括根和叶）。在插入关键码81时，最坏情况下，从叶结点到根结点的路径上的每个结点都需要分裂，因此最多需要分裂3个结点。选项A和B低估了分裂的传播范围，选项D高估了分裂的结点数量。