核心考点：含参变量积分求导、变上限积分处理。 解题思路： 1. 令u=tx，将原积分转换为∫_0^x f(u) du/x = x² + e^x 2. 两边乘x得∫_0^x f(u) du = x³ + x e^x 3. 对两边求导得f(x) = 3x² + e^x + x e^x 4. 代入x=1得f(1)=3+ e + e=3+2e 选项分析： B. 正确：完整计算导数和乘积法则 A. 错误：漏算x e^x项的导数贡献 C. 错误：错误分配系数导致结果扩大 D. 错误：重复计算e的次方项 易错点：未正确处理积分换元后的变量关系、求导时漏用乘积法则。