解析：本题考察概率密度函数的性质，特别是归一化条件和分布的连续性。解题思路是首先理解概率密度函数的定义和性质，然后分析每个选项的合理性。 - 选项 A：c = 0.5。这个条件并不必要，因为 c 的值可能会影响 P{X < 1}，但不一定等于 0.5。 - 选项 B：m + b = 1。这个条件并不必要，因为 m 和 b 的具体值并不直接相关。 - 选项 C：m = 0。这个条件是错误的，因为 g(x) 在 [1, 2] 上的线性函数不一定要求 m = 0。 - 选项 D：c + (m + b) = 1。这个条件是必要的，因为概率密度函数的归一化条件要求在整个区间上的积分为 1。 综上所述，正确答案是 D。 易错点提醒：选项 A 和 B 可能会让人误以为是归一化条件，但实际上它们并不必要。 核心考点说明：概率密度函数的性质，尤其是非负性和归一化条件。