核心考点：中值定理的应用条件。 解题思路：中值定理包括罗尔定理和拉格朗日中值定理，它们的核心是建立函数值和导数值之间的联系，而不是直接用于求导数值或估计范围。 选项分析： A. 正确。罗尔定理是中值定理的一种特例，可以用于证明存在导数为0的点，需要满足f(a)=f(b). B. 正确。这是拉格朗日中值定理的应用，可以证明存在点的导数值等于平均变化率。 C. 错误。中值定理是存在性定理，而不是计算定理，它不能直接计算函数在某一点的导数值。可以使用导数定义计算，但是中值定理无法直接计算导数值。 D. 正确。利用中值定理可以找到导数值与函数值的关系，从而可以估计函数值的大致范围。 易错点：误以为中值定理可以用来计算或求导数。中值定理的核心是存在性，而不是计算。