本题考察矩阵相似的概念。选项A的等价是指矩阵通过行变换可以相互转换，这与题目中的P^-1AP=B不符；选项B的合同是指矩阵通过相同的可逆矩阵变换可以变为相同的形式，通常用于二次型，与本题无关；选项C的相似是指存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B，这正是题目所描述的，因此是正确的；选项D的正交是指矩阵乘积为单位矩阵，与题目无关。正确答案是C。