本题考察独立性对条件分布的影响。正确答案是A。根据独立性定义，若X和Y独立，则P(X=x | Y=y) = P(X=x)。 - 选项A是正确的，因为独立性是条件分布与边缘分布相等的必要条件。 - 选项B是错误的，因为完全相关的随机变量并不满足独立性，条件分布会受到影响。 - 选项C是错误的，因为这并不涵盖所有独立的情况，独立性是更强的条件。 - 选项D是错误的，因为均匀分布并不意味着独立性，条件分布仍可能与边缘分布不同。 因此，正确答案是A。