本题考查函数极限与函数连续的联系和区别。 核心考点说明：函数极限存在与函数在该点的定义和取值无关，而连续性则要求函数在某点的极限值等于函数在该点的取值。 解题思路分析： 题目考察的是对极限、连续性以及函数在该点定义之间关系的理解，选项要体现概念的区分度。 选项分析： - A: 极限存在并不能保证函数在该点连续，比如可去间断点。 - B: 函数连续则极限一定存在，并且极限值等于该点函数值，反之极限存在不一定连续。 - C： 函数在某点有定义不是该点极限存在的必要条件，极限只关心该点附近的趋势，和该点是否有定义无关，例如分段函数在跳跃点可能没有定义，但是极限可能存在。 - D：极限存在是指当x趋近a时，f(x)的值趋近于L，而不是说 f(a) 必须等于 L。极限值和函数在该点的取值没有必然联系。例如可去间断点极限值存在，但是不等于函数值。 易错点提醒： 容易混淆极限和连续的概念，要注意极限侧重趋势，连续侧重函数值。