本题考察相似矩阵的逆矩阵性质。如果A和B相似，那么A^-1和B^-1也相似。这是因为如果存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B，那么P^-1A^-1P=B^-1。因此，选项A和B是错误的，选项D也是错误的，因为逆矩阵的相似性确实与原矩阵的相似性有关。正确答案是C。