核心考点说明：本题考察无向图中顶点度数之和与边数的关系。解题思路分析：在无向图中，每条边连接两个顶点，每条边都会为两个顶点提供一个度。因此，所有顶点的度数之和等于边数的两倍。选项分析：A选项错误，顶点的度数之和是边数的两倍。B选项正确，顶点度数之和是边数的两倍。C选项错误，顶点度数之和是边数的两倍，而不是一半。D选项错误，存在明确的关系。易错点提醒：容易忘记无向图一条边会为两个顶点提供度，导致计算出错。