本题考察基础的导数计算。对于函数 f(x) = x^2 + 2x + 1，我们需要分别对每一项进行求导。根据幂函数的求导法则，x^n 的导数为 nx^(n-1)。所以，x^2 的导数是 2x，2x 的导数是 2，常数 1 的导数是 0。因此，f'(x) = 2x + 2 + 0 = 2x + 2。选项 B 是正确答案。 选项 A 的错误在于忽略了对 2x 的求导。选项 C 的错误在于对原函数进行了积分计算而非求导。选项 D 的错误在于没有对 x 项求导。 核心考点说明：幂函数的导数。 解题思路分析：应用幂函数的导数法则对原函数进行求导。 选项 A 分析：缺少了对2x求导。 选项 B 分析：正确求得了原函数的导数。 选项 C 分析：误用了积分。 选项 D 分析：仅考虑了常数的导数。 易错点提醒：幂函数求导的法则和常数项求导。