给定一个平衡二叉排序树,其根节点为37,左子节点为24,右子节点为53,24的左子节点为13,53的右子节点为90。如果插入一个新节点50,以下哪个步骤是正确的?

答案解析

在平衡二叉排序树中插入新节点时,需要保持树的平衡。将50插入为53的左子节点(选项A)会破坏树的平衡,因为53的右子树高度会增加,导致左右子树高度差超过1。将50插入为24的右子节点(选项B)也是不正确的,因为24的右子树已经存在(虽然没有显示,但根据平衡二叉排序树的定义,24的右子节点应该大于24且小于37)。将50插入为37的右子节点(选项C)会破坏树的平衡,因为37的右子树高度会增加。正确的做法是将50插入为90的左子节点(选项D),这样可以保持树的平衡。
正确答案:D
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