设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则根据罗尔定理，下列结论正确的是：

A. 存在c∈(a, b)，使得f'(c) = 0

B. 对于任意x∈(a, b)，都有f'(x) = 0

C. 存在c∈(a, b)，使得f(c) = 0

D. 对于任意x∈(a, b)，都有f(x) = 0

答案解析

本题考察的是罗尔定理的应用。罗尔定理指出，如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，那么存在至少一个c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。因此，选项A正确。选项B错误，因为它错误地假设了函数在整个区间内的导数都为零。选项C和D与罗尔定理的结论无关。

正确答案：A

设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则根据罗尔定理，下列结论正确的是：

答案解析

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