核心考点说明：本题考察复合函数求导法则，重点是sin函数和中间变量的导数的乘积。 解题思路分析：首先要识别复合函数结构，将 h(x) 看作 sin(u) ,其中 u = k(x)。应用链式法则，h'(x) = cos(k(x)) * k'(x)。然后代入 x = π/2，利用已给条件计算 h'(π/2)。 选项分析： A. 3/2：该选项错误，计算时忽略了 cos(π/3) = 1/2 的取值。 B. -3/2：该选项错误，计算时忽略了 cos(π/3) = 1/2 的取值，且符号错误。 C. 3根号3/2：该选项错误，计算时误认为 cos(π/3) = 根号3/2。 D. -3/2：该选项错误，计算时忽略了cos(π/3)取值，并且对导数符号计算有误。 正确选项：h'(x) = cos(k(x))*k'(x), 将x=π/2代入得h'(π/2) = cos(k(π/2))*k'(π/2) = cos(π/3)*3= (1/2)*3 = 3/2。选项中没有正确答案 易错点提醒：容易忘记复合函数求导时需要乘以内层函数的导数，以及三角函数在特定角的取值容易混淆。 正确答案的关键依据：链式法则和正确的三角函数值。