本题考察Sylow定理的应用及其对群的结构的理解。根据Sylow定理，G的Sylow 3-子群的阶为3的幂，且由于G的阶为60，H的阶可以是3或9。选项A正确。选项B错误，因为H的子群可以有不同的阶，例如H的阶为9时，可能存在阶为1和3的子群。选项C错误，因为H的元素的阶不一定全为3，可能存在阶为9的元素。选项D错误，因为正则表示的不可约性与Sylow子群的性质无直接关系。正确答案是A。