本题考察的是极限的基本性质。根据极限的乘法法则，如果两个函数的极限都存在，那么它们的乘积的极限也存在，并且等于各自极限的乘积。因此，选项A是正确的。选项B错误，因为当B为0时，f(x)/g(x)的极限可能不存在。选项C正确，因为两个有限极限值的和的极限也存在。选项D错误，因为两个有限极限值的差的极限也存在。